在三角形ABC中,已知角A:角B=1:2,a：b=1：√3,求三角形ABC的三个内角

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ieee80216 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：77.8%

从顶点C做垂线,可知b*sinA = a*sinB
已知角A:角B=1:2 所以B = 2A代入上式有：
b*sinA = a*sinB = a*(sin(2A)) = a*2*sinAcosA,两边消去sinA有
b = a*2*cosA => 2*cosA = b/a =√3
cosA =√3/2 => A = 30,又由B = 2A,B = 60,A+B+C=180 所以C=180-60-30=90

1年前他留下的回答

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冯生到此一玩 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

因为sina比sinb=a比b
所以A30度B60度C90度

1年前他留下的回答

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