导读：已知圆M的方程为X²+（Y-2）²=1,直线L的方程为X-2Y=0,点P在直线L上过P点做圆M的切线 已知圆M的方程为X²+（Y-2）²=1,直线L的方程为X-2Y=0,点P在直线L上过P点做圆M的切线PA,PB,切点为A,B.求证经过A,P,M三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标 最好带图 99l...
已知圆M的方程为X²+（Y-2）²=1,直线L的方程为X-2Y=0,点P在直线L上过P点做圆M的切线
已知圆M的方程为X²+（Y-2）²=1,直线L的方程为X-2Y=0,点P在直线L上过P点做圆M的切线PA,PB,切点为A,B.求证经过A,P,M三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标
最好带图
99lee
1年前他留下的回答
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changezongsiling
网友
该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：79.2%
首先说明一个定理：以A(a,b)B(c,d)为直径的圆的方程为 (x-a)(x-c)+(y-b)(y-d)=0
A P M三点 构成的三角形 由于PA为切线 因此 角MAP为 直角 那么 MP就是圆的直径.
证明 设P(a.0.5a) 由直线是X-2Y=0得到
那么 该圆的 方程为：(x-0)(x-a)+(y-2)(y-0.5a)
等价于 x^2-ax+y^2-0.5ay-2y+a=0
等价于 (x^2+y^2-2y)+a(-x-0.5y+1)=0
所以 圆系方程过定点 定点是x^2+y^2-2y=0 -x-0.5y+1=0 的方程组的解.
1年前他留下的回答
7
以上就是小编为大家介绍的已知圆M的方程为X²+（Y-2）²=1,直线L的方程为X-2Y=0,点P在直线L上过P点做圆M的切线 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！
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