有一个长方体,从上面截下一个高是2厘米的长方体后正好得到一个正方体

有一个长方体,从上面截下一个高是2厘米的长方体后正好得到一个正方体
正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了48平方厘米,求原来长方体的体积 bibi888888 1年前他留下的回答 已收到5个回答

黄畅 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

原来长方体的底面周长为48÷2=24厘米
原来长方体的底面边长为24÷4=6厘米
原来长方体的高为6+2=8厘米
原来长方体的体积为6×6×8=288立方厘米

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jhgvbnm999 网友

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由截下长方体后得到一个正方体，可知原长方体底面为正方形，
由表面积减少48平方厘米，截下的长方体高为2厘米，可知原长方体底边长为6厘米，
所以原长方体高为6+2=8厘米，
原长方体体积为8*6*6=288立方厘米

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dkppeeer 网友

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264平方厘米

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落草影枫 网友

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这种题设置未知数就行啦，需要注意的是，题中往往会隐藏一些条件，比如说此题中的长方体可以切一刀后变成正方体，证明长方体的长和宽是相等的

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LFOYWWG 网友

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设长方体长和宽为x，高为y，则：
y-2=x
4xy+2x^2-6x^2=48
故
x=6 y=8
所以 V=6*6*8=288

1年前他留下的回答

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