已知圆C：x+（y-2）=5,直线l：mx-y+1-m=0,若定点p（1,1）满足向量PB=2向量AP,求l方程.

穆小渔 1年前他留下的回答 已收到1个回答

lcns01 春芽

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由直线l:mx-y+1-m=0,即y=mx+1-m,代入圆C方程,得x^2+(mx-m)^2=5,化简,得方程：(m^2+1)x^2-2m^2x+m^2-5=0 设A(x1,y1),B(x2,y2).所以,x1,x2为上一行方程的解.因为AP/PB=2分之一,所以PB=2AP 所以xP-xB=2(xA-xP),此处,没用绝对值,因为题目条件为有向线段.即1-x2=2(x1-1),x2=3-2x1 x1+x2=2m^2/(m^2+1),代入x2=3-2x1,3-x1=2m^2/(m^2+1),x1=3-2m^2/(m^2+1)=(m^2+3)/(m^2+1),x2=3-2x1=(m^2-3)/(m^2+1) 又由x1x2=(m^2-5)/(m^2+1) 代入得到关于m方程,化简,得：(m^2+3)(m^2-3)=(m^2-5)(m^2+1) 于是m=1或-1 所以,直线L方程为x-y=0,或x+y-2=0

1年前他留下的回答

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