函数f(x)=㏒aX在区间[a,2a]上的最大值与最小值的差为1/2,求a?

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半生缘_ 网友

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若0

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601005 网友

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1、若0logaa-loga2a=1/2，也即loga(1/2)=1/2，a^(1/2)=1/2，a=1/4，满足02、若a>1，则logax单调递增，所以最大值为loga2a，最小值为logaa，所以有
loga2a-logaa=1/2，也即loga2=1/2，a^(1...

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竞争力00 网友

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（1）若0（2）若a>1，则f(x)在[a,2a]上单调增，最大值是loga(2a)=1+loga(2)，最小值是1。最大值与最小值的差是loga(2)=1/2，解得a=4.
综上，a为1/4或4....

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