过点A（2，1）的直线交圆x2+y2-2x+4y=0于B，C两点，当|BC|最大时，直线BC的方程是（　　）

过点A（2，1）的直线交圆x²+y²-2x+4y=0于B，C两点，当|BC|最大时，直线BC的方程是（　　）
A. 3x-y-5=0
B. 3x+y-7=0
C. x+3y-5=0
D. x-3y+5=0 文倩 1年前他留下的回答 已收到2个回答

月下守梅人 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.7%

解题思路：设出直线BC的方程为y=kx+b，由题意可知当|BC|最大时，过A的直线必然过圆的圆心，故把圆的方程化为标准方程，找出圆心的坐标，再由A的坐标，都代入到所设的方程中求出k和b的值，从而确定出直线BC的方程．

把圆的方程x²+y²-2x+4y=0化为标准方程为（x-1）²+（y+2）²=5，
∴圆心坐标为（1，-2），
设直线BC的方程为y=kx+b，又A（2，1），
把圆心坐标和A的坐标代入得：

2k+b＝1
k+b＝−2，
解得

k＝3
b＝−5，
则直线BC的方程为y=3x-5，即3x-y-5=0．
故选A

点评：
本题考点： 直线与圆相交的性质．

考点点评： 此题考查了直线与圆相交的性质，以及根据两点坐标利用待定系数法求直线的解析式，理解|BC|最大即线段BC为圆的直径，即直线BC过圆心是解本题的关键．

1年前他留下的回答

4

f117huang 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

C
根据弦的中点公式
连接圆心和A 成直线l 过点A作直线l的垂直线.
即可求得 这是解圆问题的重要思想

1年前他留下的回答

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