当前位置: 首页 > 学习知识 > 证明不等式(高中数学联赛)a、b、c、d为正实数.a+b+c+d=4 证:(a^2)/b+(b^2)/c+(c^2)/d

证明不等式(高中数学联赛)a、b、c、d为正实数.a+b+c+d=4 证:(a^2)/b+(b^2)/c+(c^2)/d

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-16  点击数:
导读:证明不等式(高中数学联赛)a、b、c、d为正实数.a+b+c+d=4 证:(a^2)/b+(b^2)/c+(c^2)/d 证明不等式(高中数学联赛)a、b、c、d为正实数.a+b+c+d=4 证:(a^2)/b+(b^2)/c+(c^2)/d+(d^2)/a4+(a-b)^2 gxdyfj 1年前他留下的回答 已收到1个...

证明不等式(高中数学联赛)a、b、c、d为正实数.a+b+c+d=4 证:(a^2)/b+(b^2)/c+(c^2)/d

证明不等式(高中数学联赛)
a、b、c、d为正实数.a+b+c+d=4 证:(a^2)/b+(b^2)/c+(c^2)/d+(d^2)/a≥4+(a-b)^2 gxdyfj 1年前他留下的回答 已收到1个回答

大侠一只霉 春芽

该名网友总共回答了19个问题,此问答他的回答如下:采纳率:94.7%

证明: a^2/b+b^2/c+c^2/d+d^2/a =(a^2/b)+(b^2/c+c^2/d+d^2/a) ≥(a^2/b)+(b+c+d)^2/(c+d+a) (柯西不等式) =a^2/b+(4-a)^2/(4-b) (a+b+c+d=4) =[a^2(4-b)+b(4-a)^2]/[b(4-b)] =(4a^2+16b-8ab)/[b(4-b)] =[(16b-4b^2)+(4a^2-8ab+4b^2)]/[b(4-b)] =4+4(a-b)^2/[b(4-b)] ≥4+(a-b)^2 (4/[b(4-b)]≥1等价于(b-2)^2≥0)

1年前他留下的回答

8

  以上就是小编为大家介绍的证明不等式(高中数学联赛)a、b、c、d为正实数.a+b+c+d=4 证:(a^2)/b+(b^2)/c+(c^2)/d 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

  标签:
内容声明:网站所展示的内容均由第三方用户投稿提供,内容的真实性、准确性和合法性均由发布用户负责。上海建站网对此不承担任何相关连带责任。上海建站网遵循相关法律法规严格审核相关关内容,如您发现页面有任何违法或侵权信息,欢迎向网站举报并提供有效线索,我们将认真核查、及时处理。感谢您的参与和支持!
浏览此文的人还看过
头肩比怎么算
头肩比怎么算

详情:操作步骤/方法1肩宽等于头宽的2.5倍上下,就算我们黄种人比......

涧下水命什么意思
涧下水命什么意思

详情:操作步骤/方法1涧下水命缺金的人。正财很差,感情上爱人太过功......

中国知网查重入口有哪些
中国知网查重入口有哪些

详情:操作步骤/方法【方法1】11.个人付费就可以在线检测,他们的......

男人补肾6大补品
男人补肾6大补品

详情:操作步骤/方法【方法1】11.鸭肉2理想的清补之物,文火久炖......