已知：a，b是正常数，x，y∈R*，且a+b=10，[a/x]+[b/y]=1，x+y的最小值为18，求a、b的值．

高楼-暝色 1年前他留下的回答 已收到2个回答

yanzi002 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.9%

解题思路：将x+y变形后使用基本不等式，写出它的最小值的解析式，据此解析式的结果为8，a+b=10，求出a、b的值．

∵x+y=（x+y）（[a/x]+[b/y]）
=a+b+[bx/y]+[ay/x]≥a+b+2
ab
当且仅当bx²=ay²时等号成立．
∴x+y的最小值为a+b+2
ab=18
又a+b=10．①
∴2
ab=8，
∴ab=16．②
由①②可得a=2，b=8，或a=8，b=2．

点评：
本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题考查基本不等式的应用．

1年前他留下的回答

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守望天空007 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：

(X+Y)*（a/x+b/y）
=a+b+b*x/y+a*y/x
>=a+b+2根号（b*x/y)*(a*y/x) 基本不等式
=a+b+2根号ab
因为X+Y最小为18
a+b+2根号ab=18
又因为A+B=10 所以AB=16
所以可得 A=2 B=8

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的已知：a，b是正常数，x，y∈R*，且a+b=10，[a/x]+[b/y]=1，x+y的最小值为18，求a、b的值． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！