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若函数f(x)=(1/sin2^x)+(p/cos2^x)(其中p属于R且P为常数)

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-16  点击数:
导读:若函数f(x)=(1/sin2^x)+(p/cos2^x)(其中p属于R且P为常数) 若函数f(x)=(1/sin2^x)+(p/cos2^x)(其中p属于R且P为常数)(1)求f(x)定义域(2)若 p=1,求f(x)最小值,并求出此时x的值(3)若0<x<π/2,f(x)1恒成立,求P的取值 白色印记 1年前他留下的回答...

若函数f(x)=(1/sin2^x)+(p/cos2^x)(其中p属于R且P为常数)

若函数f(x)=(1/sin2^x)+(p/cos2^x)(其中p属于R且P为常数)
(1)求f(x)定义域
(2)若 p=1,求f(x)最小值,并求出此时x的值
(3)若0<x<π/2,f(x)≥1恒成立,求P的取值 白色印记 1年前他留下的回答 已收到1个回答

lovebin328 网友

该名网友总共回答了21个问题,此问答他的回答如下:采纳率:90.5%

(1)x不等于kπ和π/2+kπ(k属于整数)
(2)令sin2^x=m 则cos2^x=1-m
原式=1/m + 1/(1-m) m属于(0,1)
利用均值定理:当且仅当1/m = 1/(1-m) 原式有最小值,此时m=1/2 x=π/4
(不知道学没学均值定理,还有其他方法)
(3)同(2) 利用均值定理可得f(x)>=2倍根号下{p/(sinx^2 * cosx^2)}
当且仅当p/cosx^2=1/sinx^2 可得p
啊啊啊啊 累死了.

1年前他留下的回答

5

  以上就是小编为大家介绍的若函数f(x)=(1/sin2^x)+(p/cos2^x)(其中p属于R且P为常数) 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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