如图，AD∥BC，∠A=90°，点E是AB上的一点，∠1=∠2，AE=BC，请你说明∠DEC=90°的理由．

刘醒龙 1年前他留下的回答 已收到2个回答

gvhbxbo 春芽

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：首先证明Rt△ADE≌Rt△BEC可得∠AED=∠ECB，再根据∠ECB+∠BEC=90°可得∠AED+∠BEC=90°，进而可得∠DEC=90°．

证明：∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∵∠A=90°，
∴∠B=90°，
∴∠ECB+∠BEC=90°，
∵∠1=∠2，
∴DE=EC，
在Rt△ADE和Rt△BEC中，


AE＝BC
DE＝EC，
∴Rt△ADE≌Rt△BEC（HL），
∴∠AED=∠ECB，
∴∠AED+∠BEC=90°，
∴∠DEC=180°-90°=90°．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握证明三角形全等的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS、HL．

1年前他留下的回答

9

paddy_zhao 网友

该名网友总共回答了246个问题，此问答他的回答如下：

图在哪

1年前他留下的回答

1

　　以上就是小编为大家介绍的如图，AD∥BC，∠A=90°，点E是AB上的一点，∠1=∠2，AE=BC，请你说明∠DEC=90°的理由． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！