导读：已知f（x）=sin2x+sinxcosx，则f（x）的最小正周期和一个单调增区间分别为（ ） 已知f（x）=sin2x+sinxcosx，则f（x）的最小正周期和一个单调增区间分别为（ ）A. π，[0，π]B. 2π，[-[π/4]，[3π/4]]C. π，[-[π/8]，[3π/8]]D. 2π，[-[π/4]，[π/4]] 若水...
已知f（x）=sin2x+sinxcosx，则f（x）的最小正周期和一个单调增区间分别为（ ）
已知f（x）=sin
2x+sinxcosx，则f（x）的最小正周期和一个单调增区间分别为（ ）
A. π，[0，π]
B. 2π，[-[π/4]，[3π/4]]
C. π，[-[π/8]，[3π/8]]
D. 2π，[-[π/4]，[π/4]]
若水易寒
1年前他留下的回答
已收到1个回答
虎啸aaa
网友
该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81.8%
解题思路：利用二倍角、两角和的正弦函数公式化简函数f（x）=sin
2x+sinxcosx为
f（x）=sin2x+sinxcosx=[1−cos2x/2+
1
2sin2x=
2
2sin(2x−
π
4)+
1
2]
所以函数的周期是：π；
由于−
π
2≤2x−
π
4≤
π
2，所以 x∈[-[π/8]，[3π/8]]是函数的单调增区间．
故选C
点评：
本题考点： 三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性．
考点点评： 本题是基础题，考查三角函数的化简，周期的求法，单调增区间的求法，考查计算能力，常考题型．
1年前他留下的回答
2
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