已知f(x)是一次函数且f[f(x)]=4x-1求f(x)

200204061 1年前他留下的回答 已收到3个回答

harlemp 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.7%

设f(x)=kx+b
f[f(x)]=k[f(x)]+b=k(kx+b)+b
k^2x+k(b+1)=4x-1
所以：k^2=4……（1）
k(b+1)=-1……（2）
由（1）（2）,解得
当k=2,b=-3/2
当k=-2,b=-1/2
所以：当k=2
f(x)=2x-(3/2)
当k=-2
f(x)=-2x-(1/2)

1年前他留下的回答

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希望100信心 网友

该名网友总共回答了324个问题，此问答他的回答如下：

f(x)是一次函数
设F(X)=AX+B
则F(F(X))=F(AX+B)=A(AX+B)+B=A^2X+AB+B=4X-1
等式恒等
必有 A^2=4 AB+B=-1 ==>A=+/-2 对应 B=-1/3 与 1
所以F(X)为 2X-1/3或者-2X+1

1年前他留下的回答

1

不会美的女人 网友

该名网友总共回答了81个问题，此问答他的回答如下：

令f(x)=ax+b
则f[f(x)]=a(ax+b)+b=a*ax+ab+b
则a=2,b=-1/3或a=-2,b=1
f(x)=2x-1/3或f(x)=-2x+1

1年前他留下的回答

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