15张卡片，每张卡片上写有3个不同的汉字，任意2张上的汉字不完全相同；任意6张中，一定有2张，它们上面有共同的汉字．问：

15张卡片，每张卡片上写有3个不同的汉字，任意2张上的汉字不完全相同；任意6张中，一定有2张，它们上面有共同的汉字．问：这15张卡片上最多有多少个不同的汉字？ flxs 1年前他留下的回答 已收到2个回答

陈昌武 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95%

解题思路：考察1～6张卡片，至少有2个汉字重复，不妨设第一张有汉字重复，考察2～7张卡片，至少有2个汉字重复，不妨设第二张有汉字重复，…，考察10～15张卡片，至少有2个汉字重复，这样的话，至少重复了10次，15张卡片共45个汉字，至多还有35个不同的汉字．

根据题干分析可得：1～6张卡片，至少有2个汉字重复，不妨设第一张有汉字重复，
2～7张卡片，至少有2个汉字重复，不妨设第二张有汉字重复，
…，
10～15张卡片，至少有2个汉字重复，
这样的话，至少重复了10次，
又因为15张卡片共45个汉字，
45-10=35（个），
答：至多有35个不同的汉字．

点评：
本题考点： 抽屉原理．

考点点评： 构造一种35个汉字的方案：前11张卡片都恰好有同一个汉字，其余22个汉字各不相同，后4张卡片12个汉字各不相同．这样的35个汉字满足要求．

1年前他留下的回答

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2002pyk 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81.8%

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1年前他留下的回答

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