大学数学微分方程求一个以y1=e^x,y2+2xe^x,y3=cos2x,y4=3sin2x为特解的4阶常系数线性齐次微

大学数学微分方程
求一个以y1=e^x,y2+2xe^x,y3=cos2x,y4=3sin2x为特解的4阶常系数线性齐次微分方程,并求其通解
ryan74 1年前他留下的回答 已收到1个回答

xx女孩 网友

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特征根r1=1,r2=1,r3=2i,r4=-2i;
特征方程(r-1)*(r-1)*(r^2+4)=0;
(r^2-2r+1)*(r^2+4)=r^4-2r^3+5r^2-8r+4=0;
即y^(4)-2y^(3)+5y''-8y'+4y=0

1年前他留下的回答

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