已知8sinα+10cosβ＝5,8cosα+10sinβ＝5√3,求证：sin(α+β)=－sin(π/3+α)

lingchizhongxing 1年前他留下的回答 已收到1个回答

yxlili 网友

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8sinα+10cosβ＝5=10cosπ/3.(1)8cosα+10sinβ＝5√3=10sinπ/3.(2)
(1)^2+(2)^2得:64+100+160sin(α+β)=100,
64=-160sin(α+β).8=-20sin(α+β).
(1)*sinα+(2)*cosα得:8+10sin(α+β)=10sin(π/3+α),
-20sin(α+β)+10sin(α+β)=10sin(π/3+α),
sin(α+β)=－sin(π/3+α).

1年前他留下的回答

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