在△ABC中，A、B均为锐角，且cosA＞sinB，则△ABC的形状是______．

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坐等麦田疯 网友

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解题思路：利用诱导公式将cosA＞sinB转化为sin（[π/2]-A）＞sinB，再利用正弦函数在（0，[π/2]）上的单调性即可得答案．

由cosA＞sinB得sin（[π/2]-A）＞sinB，
∵A、B均为锐角，
∴[π/2]-A∈（0，[π/2]），B∈∈（0，[π/2]），
而y=sinx在（0，[π/2]）上是增函数，
∴[π/2]-A＞B，
即A+B＜[π/2]，
∴C=π-（A+B）∈（[π/2]，π）．
故答案为：钝角三角形．

点评：
本题考点： 三角形的形状判断．

考点点评： 本题考查三角形的形状判断，考查正弦函数在（0，[π/2]）上的单调性，考查分析转化与运算能力，属于中档题．

1年前他留下的回答

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zsligang 网友

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钝角

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2

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