90度圆周角所对的弦是直径怎样证明

kingboy12345 1年前他留下的回答 已收到3个回答

fansch 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：65%

根据“一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半”
则90度圆周角∠ACB所对的圆心角∠AOB＝180度,AB为圆周角∠ACB所对的弦
所以A,O,B三点在同一直线上
故弦AB过圆心O,即弦AB为圆的直径

1年前他留下的回答

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sang_zh 网友

该名网友总共回答了61个问题，此问答他的回答如下：

取弦的中点D连接直角点A 证明DA=DB=DC
可以过D做CA平行线交AB于E 则E是AC中点，并且ED垂直于AB，又AE=EB 则DA=DB (全等)
又DB=DC
因此ABC就是在以D为圆心 DA为半径的圆上。BC就是直径

1年前他留下的回答

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姓白 网友

该名网友总共回答了61个问题，此问答他的回答如下：

斜边中点到圆上三个不同点的距离相等，这个点一定是圆心，过圆心的斜边即直径

1年前他留下的回答

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