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在平面直角坐标系中A(0,-1)B(1,1),若直线mx+ny=4与线段AB有公共点,则m平方+n平方的最小值为

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-16  点击数:
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在平面直角坐标系中A(0,-1)B(1,1),若直线mx+ny=4与线段AB有公共点,则m平方+n平方的最小值为

stzhp 1年前他留下的回答 已收到1个回答

asdfgkherg 网友

该名网友总共回答了18个问题,此问答他的回答如下:采纳率:77.8%

因为直线L:mx+ny=4到原点的距离是:d=4/√(m^2+n^2)
所以m^2+n^2的最小值就是d^2的最大值分之16
只需要求d的最大值就可以了
线段AB离原点最远的点是B
而L与AB有公共点,所以d≤OB=√2
即d的最大值是√2
所以m^2+n^2的最小值是16/2=8
当m^2+n^2=8时L是唯一的:2x+2y=4

1年前他留下的回答

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  以上就是小编为大家介绍的在平面直角坐标系中A(0,-1)B(1,1),若直线mx+ny=4与线段AB有公共点,则m平方+n平方的最小值为 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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