设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列{根号Sn}是公差为d的等差数列

设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列{根号Sn}是公差为d的等差数列
（1）求数列{an}的通项公式 用n,d表示（2）设c为实数,对满足m+n=3k且m不等于n的任意正整数mnk,不等式Sm+Sn大于cSk都成立,求证：c的最大值为9/2 jvvlsl 1年前他留下的回答 已收到1个回答

134121POI 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%

(1)对于n>=3,有an-a(n-1)=[Sn-S(n-1)]-[S(n-1)-S(n-2)]=[根号Sn-根号S(n-1)]*[根号Sn+根号S(n-1)]-[根号S(n-1)-根号S(n-2)]*[根号S(n-1)+根号S(n-2)]=d*[2*根号S(n-1)+d]-d*[2*根号S(n-1)-d]=2*d^2又因为2a2=a1+a3,即a2-a1=a3-a2=2*d^2,所以对于n>=2,都有an-a(n-1)=2*d^2,所以an是公差为2*d^2的等差数列所以an=a1+(n-1)*(2*d^2)又因为2*d^2=a2-a1=(S2-S1)-a1=(根号S2-根号S1)*(根号S2+根号S1)-a1=d*(2*根号S1+d)-a1=d*(2*根号a1+d)-a1,所以a1-2d*根号a1+d^2=0,即(根号a1-d)^2=0,所以根号a1=d,a1=d^2所以an=d^2+(n-1)*(2*d^2)=(2n-1)*d^2

1年前他留下的回答

5

　　以上就是小编为大家介绍的设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列{根号Sn}是公差为d的等差数列 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！