已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的离心率e为（　　）

已知双曲线

x2

a2

−

y2

b2

＝1(a＞0，b＞0)的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的离心率e为（　　）
A. 2
B. 3
C. [4/3]
D. [5/3] hxhwj111 1年前他留下的回答 已收到1个回答

hongla 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：82.4%

解题思路：根据题设条件知c2＝

(a+c)2

4

+a2，所以3e²-2e-5=0．由此可知双曲线的离心率e的值．

由题设条件知：2×2b=2a+2c，
∴2b=a+c，
∴c2＝
(a+c)2
4+a2，
整理，得3c²-5a²-2ac=0，
∴3e²-2e-5=0．
解得e＝
5
3或e=-1（舍）．
故选D．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质；等差数列的性质．

考点点评： 本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题．仔细求解．注意双曲线和椭圆的区别与联系．

1年前他留下的回答

5

　　以上就是小编为大家介绍的已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的离心率e为（　　） 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！