已知y=|log2x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度b-a的最小值为 ___ ．

要飞的风筝 1年前他留下的回答 已收到1个回答

wgll 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：由y=|log2x|，知x=2y或x=2-y．由0≤y≤2，知1≤x≤4，或14≤x≤1．由此能求出区间[a，b]的长度b-a的最小值．

∵y=|log₂x|，
∴x=2^y或x=2^-y．∵0≤y≤2，
∴1≤x≤4，或[1/4≤x≤1．
即{a=1，b=4}或{a=
1
4]，b=1}．
于是[b-a]_min=[3/4]．
故答案为：[3/4]．

点评：
本题考点： 对数函数的定义域；对数函数的值域与最值．

考点点评： 本题考查对数函数的性质和应用，解题时要是认真审题，仔细解答．

1年前他留下的回答

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