设命题P：函数y=xc-1在（0，+∞）上为减函数，命题Q：y=ln（2cx2+2x+1）的值域为R，命题T：函数y=l

设命题P：函数y=x^c-1在（0，+∞）上为减函数，命题Q：y=ln（2cx²+2x+1）的值域为R，命题T：函数y=ln（2cx²+2x+1）定义域为R，
（1）若命题T为真命题，求c的取值范围．
（2）若P或Q为真命题，P且Q为假命题，求c的取值范围． zvv方红 1年前他留下的回答 已收到1个回答

gcifmcv 花朵

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解题思路：（1）若命题T为真命题，则2cx²+2x+1＞0恒成立，即可得到参数c的取值范围；
（2）分别求出命题为真命题时由于P或Q为真命题，P且Q为假命题，则P与Q中一个为真命题另一个为假命题，即分①P为真，Q为假与②P为假，Q为真两种情况讨论参数C的取值范围．

（1）若命题T为真命题，则

c＞0
△=4-8c＜0，解得c＞
1
2．…（5分）
（2）若P为真，则c＜1；
若Q为真，则c=0，或者

c＞0
△=4-8c≥0，解得0≤c≤
1
2；
由题意知，命题P、Q中必有一个是真命题，另一个为假命题…（7分）
若P为真，Q为假时，则

c＜1
c＜0，或c＞
1
2，即c＜0或
1
2＜c＜1；…（9分）
若P为假，Q为真时，则

c≥1
0≤c≤
1
2⇒c∈∅…（11分）
所以C的取值范围为(-∞，0)∪(
1
2，1)…（12分）

点评：
本题考点： 复合命题的真假．

考点点评： 本题考查复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假．注意y=ln（2cx2+2x+1）的值域为R是真数能取遍（0，+∞）中所有实数；而函数y=ln（2cx2+2x+1）定义域为R是真数大于0恒成立．同时注意本题中不等式恒成立问题．

1年前他留下的回答

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