在三角形ABC中,中线AD、BE相交于点O,探索三角形重心的性质。延长BE至F,使OF=BO,连

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暗夜里的泡泡 春芽

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延长AD到P，
使得AD=DP，连PB，
∵BD=CD，∠ADC=∠PDB，
∴△ACD≌△PBD（S，A，S）
∴∠CAD=∠P（1）
由AC=BE，AC=BP，
∴BE=BP，
∴∠BEP=∠P（2)
∵∠BEP=∠AEF,
∴∠AEF=∠P(3)
由（1），（2），（3）得：
∠CAD=∠AEF，

1年前他留下的回答

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