已知x+1/x=3,求x方/x四次方+x方+1的值

开间黑店 1年前他留下的回答 已收到4个回答

韦家井 花朵

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x方/x四次方+x方+1
=1/(x²+1+1/x²)
=1/(x²+2+1/x²-1)
=1/[(x+1/x)²-1]
=1/(3²-1)
=1/8

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iawx 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

21/4

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2

lwt1947 网友

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如果能求出（x四次方+x方+1）/x方也行，而且你可以发现（x四次方+x方+1）/x方=x²+1+1/x²，显然你会想到把x+1/x=3俩边平方，得x²+2+1/x²=9,即x²+1/x²=7，说明(x四次方+x方+1)/x方=x²+1+1/x²=8所以x方/x四次方+x方+1=1/8

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如风小狐妖 网友

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因为x+1/x=3 两边平方
得 x^2+ 2 + 1/x^2=9
得 x^2+ 1/x^2=7
先求 （x^4+x^2+1）/x^2=x^2+1/x^2+1=8
所以 x^2/（x^4+x^2+1）=1/8

1年前他留下的回答

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