导读：通过二阶常系数非线性微分方程的一个特解猜相应齐次方程的解的疑问? 通过二阶常系数非线性微分方程的一个特解猜相应齐次方程的解的疑问?二阶常系数非线性微分方程y‘‘+ay‘+by=r*e^x的一个特解为y=e^2x+(1+x)*e^x,把它写成y=e^2x+e^x+x*e^x,就可推出e^2x和e^x分别为相应齐次方程的两个解,即特征根r1=1,r2=2,为什么?为什么不能是y=(...
通过二阶常系数非线性微分方程的一个特解猜相应齐次方程的解的疑问?
通过二阶常系数非线性微分方程的一个特解猜相应齐次方程的解的疑问?
二阶常系数非线性微分方程y''+ay'+by=r*e^x
的一个特解为y=e^2x+(1+x)*e^x,把它写成y=e^2x+e^x+x*e^x,
就可推出e^2x和e^x分别为相应齐次方程的两个解,即特征根r1=1,r2=2,
为什么?
为什么不能是y=(1+x)*e^x+e^2x,即二重根r1=r1=1?
xiaojun0222
1年前他留下的回答
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carol1315
网友
该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：80%
二阶常系数非线性微分方程y''+ay'+by=r*e^x 的一个特解为y=e^2x+(1+x)*e^x
你带回去得出a，b的值啊 应该是a=-3 b=2把
它对应的齐次方程 是 y''-3y'+2y=0
所以e^2x和e^x分别为相应齐次方程的两个解。
你都知道特解了，为什么不带回去呢？？？
1年前他留下的回答
2
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