急 y=f(x),对x属于R,满足f(x1)+f(x2)=f(x1*x2) 求证：f(x)为偶函数

li_andy 1年前他留下的回答 已收到3个回答

hweei 网友

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f(1)+f(0)=f(0)
f(1)=0
f(1)+f(x)=F(x)
f(x)=f(x)
所以F(X)是偶函数

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蛋白质做的马 网友

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f(1)+f(1)=f(1*1)=f(1)
所以f(1)=0
f(-1)+f(-1)=f(-1*-1)=f(1)
所以f(-1)+f(-1)=f(1)=0
求得f(-1)=0
f(-x)=f(-1)+f(x)
又f(-1)=0
所以 f(-x)=f(x)
所以函数f(x)为偶函数
证明完毕．

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安红额爱你 网友

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证明：由题意得：f(1)+f(1)=f(1*1) f(1)=0.同理，f(-1)+f(-1)=f(1) f(-1)=0则可得f(x)+f(-1)=f(-x)。整理得：f(x)=f(-x)。即f(x)为偶函数。证毕。

1年前他留下的回答

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