已知单位向量e1,e2的夹角为α,且cosα=1/3,若向量a=3e1-2e2,则向量a的绝对值为?

shuxian520 1年前他留下的回答 已收到1个回答

hongzhuzhu 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：78.6%

根据已知得 e1*e2=|e1|*|e2|*cosα=1/3,
所以由 b^2=9e1^2-12e1*e2+4e2^2=9-4+4=9 得 |b|=3,
由 c^2=9e1^2-6e1*e2+e2^2=9-2+1=8 得 |c|=2√2 ,
又因为 b*c=(3e1-2e2)*(3e1-e2)=9e1^2-9e1*e2+2e2^2=9-3+2=8 ,
所以 cosβ=(b*c) / (|b|*|c|) =8/(3*2√2)=2√2/3 .

1年前他留下的回答

9

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