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如图,已知Rt△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD的理由.

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-16  点击数:
导读:如图,已知Rt△ABC中,ADBC,ABC=2C,试说明AB+BD=CD的理由. zllyqzl 1年前他留下的回答 已收到1个回答 lanfeng227 春芽 该名...

如图,已知Rt△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD的理由.

zllyqzl 1年前他留下的回答 已收到1个回答

lanfeng227 春芽

该名网友总共回答了14个问题,此问答他的回答如下:采纳率:100%

解题思路:由Rt△ABC中,∠B=2∠C,可知∠B=60°,∠C=30°,易证BC=2AB,由AD⊥BC,可知∠BAD=30°,同理可知AB=2BD,CD=3BD,故可以推出AB+BD=CD.

∵Rt△ABC中,∠B=2∠C,
∴∠B=60°,∠C=30°.
∴BC=2AB.
∵AD⊥BC,
∴∠BAD=30°.
∴AB=2BD.
∴BC=4BD
∴CD=3BD.
∴AB+BD=CD.

点评:
本题考点: 含30度角的直角三角形.

考点点评: 本题比较简单,考查的是直角三角形的性质,即在直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半.

1年前他留下的回答

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  以上就是小编为大家介绍的如图,已知Rt△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD的理由. 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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