导读：已知三棱锥D一ABC的顶点都在球面上,且AB＝6,BC＝8,AC＝10,当顶点D在球面上运动时,三棱锥体积最大为72,求 已知三棱锥D一ABC的顶点都在球面上,且AB＝6,BC＝8,AC＝10,当顶点D在球面上运动时,三棱锥体积最大为72,求该球的半径 xufangsu 1年前他留下的回答 已收到1个回答...
已知三棱锥D一ABC的顶点都在球面上,且AB＝6,BC＝8,AC＝10,当顶点D在球面上运动时,三棱锥体积最大为72,求
已知三棱锥D一ABC的顶点都在球面上,且AB＝6,BC＝8,AC＝10,当顶点D在球面上运动时,三棱锥体积最大为72,求该球的半径
xufangsu
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104295664
网友
该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.1%
这个球的半径为28/9
1年前他留下的回答
追问
7
xufangsu
给个过程
104295664
显然它是一个直角三角形，所以以三角形三顶点为顶点的长方形的四个顶点都在球上，所以球心在过三角形斜边中点且垂直于三角形所在平面上，且这条直线与球的一个交点（离平面较远那个）即为D，由体积等于底面积乘高除以3得D离平面的距离为9，设球心为O，O到平面距离为x，由OD=OA=OB=OC得9－x=根号下x2+25，解之得x=28/9，所以半径=9-28/9=53/9，对不起，刚才忘减了
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