如图,已知P为∠AOB的平分线OP上一点,PC⊥OA于点C,∠OAP＋∠OBP=180°求证：AO＋BO=2CO

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该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.7%

证明：过点P作PD⊥OB交OB的延长线于D
∵OP平分∠AOB,PC⊥OA,PD⊥OB
∴PC＝PD,OC＝OD （角平分线性质）,∠PCA＝∠PDB＝90
∵∠OAP+∠OBP=180,∠PBD+∠OBP=180
∴∠OAP＝∠PBD
∴△APC≌△BPD （AAS）
∴AC＝BD
∵AO-AC＝OC,BO+BD＝OD
∴AO-AC+BO+BD＝OC+OD
∴AO+BO＝2OC

1年前他留下的回答

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