求|x-1| + |x-2| + |x-3| +.+ |x-1997|

求|x-1| + |x-2| + |x-3| +.+ |x-1997|
要知道是如何计算出的. 敬請関注 1年前他留下的回答 已收到3个回答

mdm0335 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

求最小值吧
由于原式的绝对值共有1997项,最中间的那一项是|x-999|,所以只需取x=999,它们的和就可以获得最小值,原式可以展开为：
原式=|999-1|+|999-2|+...+|999-998|+|999-999|+|999-1000|+...+|999-1997|
=998+997+...+1+0+1+...+998
=2×(1+2+3+...+998)
=2×998×(998+1)/2
=998×999
=997002
所以最小值为997002.

1年前他留下的回答

8

iori850305 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

|x-1998|*1997/2

1年前他留下的回答

2

ll屠狗 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

(X-1997 +X-1)* 1997 除2

1年前他留下的回答

1

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