导读：等比数列中,Sn+m=Sm+q^mSn是怎么推导的? 彩色沙漠juan 1年前他留下的回答 已收到3个回答 草吹风动 网友 该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回...
等比数列中,Sn+m=Sm+q^mSn是怎么推导的?
彩色沙漠juan
1年前他留下的回答
已收到3个回答
草吹风动
网友
该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%
a(m+1)=(q^m)a1
a(m+2)=(q^m)a2
……
a(m+n)=(q^m)an
所以：
Sm+n=[a1+……+am]+[a(m+1)+……+a(m+n)]
=Sm+q^m[a1+……+an]
=Sm+q^mSn
1年前他留下的回答
4
麻城搜人网
网友
该名网友总共回答了11个问题，此问答他的回答如下：
即证a1(1-q^m+n-1)=a1(1-q^m)+a1(1-q^n-1)q^m
即证1-q^m+n-1=1-q^m+q^m-q^m+n-1
即证-q^m+q^m=0
1年前他留下的回答
0
东阁椰子
网友
该名网友总共回答了351个问题，此问答他的回答如下：
S(n+m) = a1(1-q^(n+m))/(1-q)
=[a1/(1-q) ]*(1-(q^n)(q^m))
=[a1/(1-q) ]*[1-q^m+q^m-(q^n)(q^m)]
=[a1/(1-q) ](1-q^m)+[a1/(1-q) ]*[q^m(1-q^n )]
=Sm + (q^m)Sn
1年前他留下的回答
0
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