已知函数f(x)=a^x-xlna,其中a属于(1,e]. 求证:对任意x1,x2属于[-1,1],都有|f(x1)-f

已知函数f(x)=a^x-xlna,其中a属于(1,e]. 求证:对任意x1,x2属于[-1,1],都有|f(x1)-f(x2)| a1314520 1年前他留下的回答 已收到1个回答

orangecry 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

求导，f（x）的导数是（a^x-1）lna，则x＞0时，f（x）的导数＞0；x＜0时，f（x）的导数＜0则f（x）的最小值在x=0处取得为1f（x）的最大值在x=1或-1处取得，若x=1，则f（1）=a-lna=g（a），再求一次导可知g（a）单调递增，则f（1）最大值为g（e）=e-1若x=-1，则f（-1）=a分之一+lna，同样可知它单调递增，则f（-1）最大值当a=e时取得，为e分之一+1...

1年前他留下的回答

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