如图,过正方形ABCD对角线BD上一点G,作GE⊥BC于E,作GF⊥CD于F.试证明：AG等于EF.

llk23jlkklfjzza 1年前他留下的回答 已收到3个回答

小服 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

延长EG交AD于点H
（1）证GF=FD,BE=EG
（2）证GH=DF,AG=BE
所以GF=GH,AG=EG
（3）证Rt△AHG≌Rt△EGF
得AG=EF

1年前他留下的回答

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五彩缤纷的快乐 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

连接GC
∵GE⊥BC于E,GF⊥CD于F∴四边形GECF为矩形
∴GC=EF
∵正方形ABCD ∴AD=DC
∵BD是正方形ABCD的对角线 ∴∠ADG=∠CDG
∵DG=DG AD=DC ∠ADG=∠CDG
∴三角形ADG全等于三角形CDG
∴AG=GC
∴AG=EF

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smy200188 网友

该名网友总共回答了100个问题，此问答他的回答如下：

证明：
连结CG，∵GE⊥BC于E，GF⊥CD于F，∴四边形ECFG是矩形，∴CG=EF，又G是正方形ABCD对角线BD上一点，∵正方形是轴对称图形，∴AG=CG，即AG=EF

1年前他留下的回答

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