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常系数线性微分方程若有三个重根的通解

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-16  点击数:
导读:常系数线性微分方程若有三个重根的通解 琪妹妹 1年前他留下的回答 已收到1个回答 天水依依 网友 该名网友总共回答了19个问题,此问答他的回答如下:采纳率:89.5%...

常系数线性微分方程若有三个重根的通解

琪妹妹 1年前他留下的回答 已收到1个回答

天水依依 网友

该名网友总共回答了19个问题,此问答他的回答如下:采纳率:89.5%

如果方程特征根为p,则
x=C1e^pt+C2te^pt+C3t^2e^pt
可以这样理解
当方程有两个不同的特征根p,p'时,C1e^pt+C2e^p't也是方程的解,
令C1=-C2=1/(p-p')
当p'趋于p时得te^pt也是方程的解.这是二重根的处理,三重根是同样的道理

1年前他留下的回答

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