已知△ABC的三边长分别是a、b、c

mdl12345 网友

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（1）b²+2ab=c²+2ac可变为b²-c²=2ac-2ab，
（b+c）（b-c）=2a（c-b），
因为a，b，c为△ABC的三条边长，
所以b，c的关系要么是b＞c，要么b＜c，
当b＞c时，b-c＞0，c-b＜0，不合题意；
当b＜c时，b-c＜0，c-b＞0，不合题意．
那么只有一种可能b=c．
所以此三角形是等腰三角形．
（2）a²-b²+c²-2ac=（a-c）²-b²=（a-c+b）（a-c-b）
∵a、b、c为△ABC三边的长，
∴（a-c+b）＞0，（a-c-b）＜0，
∴a²-b²+c²-2ac＜0．

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题考查了因式分解的应用，解题的关键是灵活利用完全平方公式和平方差公式分解因式．

1年前他留下的回答

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