设三角形ABC的内角ABC对边分别为abc,且3b²+3c²-3a²=4√bc

设三角形ABC的内角ABC对边分别为abc,且3b²+3c²-3a²=4√bc tjw1983 1年前他留下的回答 已收到1个回答

zbsaza 网友

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问是什么

1年前他留下的回答 追问

8

tjw1983

①求sinA的值
②求〔2sin(A+π/4)sin(B+C+π/4)〕/1-cos2A

tjw1983

的值

tjw1983

题打错了，应该是3b²+3c²-3a²=4√2 bc

zbsaza

1，3b²＋3c²－3a²＝4√2bc
a²=b²+c²-2*(2/3√2)bc
cosA=2/3√2
因为A是三角形ABC的内角,sinA只取正
sinA=√(1-cos²A) =(√3)/3
2，网上找的
已知在△ABC中，cosA=2√2/3,
所以1-cos2A=2-2cos²A=2/9
因为2sin(A+π/4)sin(B+C+π/4)
=cos（B+C-A）-cos（A+B+C+π/2）
=cos（π-A-A）-cos（π+π/2）
=cos（π-2A）-cos（3π/2）
=-cos（2A）-0
=-cos2A
所以[2sin(A+π/4)sin(B+C+π/4)]/(1-cos2A)
=-cos2A/（1-cos2A）
=1-1/（1-cos2A）
=1-1/（2/9）
=-7/2

tjw1983

谢谢了

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