已知指数函数y=g(x)满足g(-3)=1/8,定义域为R的函数f(x)=g(x)+a/g(x),且f(x)的图像过点（

已知指数函数y=g(x)满足g(-3)=1/8,定义域为R的函数f(x)=g(x)+a/g(x),且f(x)的图像过点（0,-1)
（1）求函数f（x）、g（x）的解析式（2）求证f（x）的单调增函数（3）对任意t属于R不等式f（t^2-2t)>f(k-2t^2)恒成立,求实数k的取值范围 ivan_chen183 1年前他留下的回答 已收到2个回答

爱娟 网友

该名网友总共回答了29个问题，此问答他的回答如下：采纳率：89.7%

(1)设指数函数y=g(x)=a^x,由g(-3)=1/8得：a^(-3)=1/8,所以a=2,所以g(x)=2^x
所以f(x)=(n-2^x)/(m+2^(x+1)),又函数f(x)是奇函数,所以有f(-x)=-f(x)
即f(-x)=(n-2^(-x))/(m+2^(-x+1))=(n*2^x-1)/(m*2^x+2)=-f(x)=(2^x-n)/(m+2*2^x)
上式两边对比系数得：m=2,n=1,所以f(x)=(1-2^x)/(2+2^(x+1))
(2)由(1)知：f(x)=(1-2^x)/(2+2^(x+1)),所以f(x)=1(2^x+1)-1/2,所以f(x)在x∈R是减函数
又由不等式f(t²-2t)+f(2t²-k)

1年前他留下的回答

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yydd71 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：

利用导数求函数的单调区间的步骤是①求导函数f′（x）；②解f′（x）＞0（或＜0）；③得到函数的增区间（或减区间），
对于本题的（1）在求单调区间时要注意函数的定义域以及对参数a的讨论情况；
（2）点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，即切线斜率为1，即f'（2）=1，可求a值，代入得g（x）的解析式，由t∈[1，2]，且g（x）在区间（t，3）上总不是单调函数可知：

1年前他留下的回答

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