已知集合A={t|t使{x|x2+2tx-4t-3≥0}=R}，集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}=∅}，

已知集合A={t|t使{x|x²+2tx-4t-3≥0}=R}，集合B={t|t使{x|x²+2tx-2t=0}=∅}，其中x，t均为实数，
（1）求A∩B，
（2）设m为实数，g（m）=m²-3，求M={m|g（m）∈A∩B}． chunbye 1年前他留下的回答 已收到3个回答

巫云天外 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%

解题思路：（1）根据一元二次不等式的解法分别解出集合A和B，然后根据交集的定义进行求解．
（2）已知，g（m）=m²-3，因为g（m）∈A∩B，根据子集的性质进行求解．

（1）∵集合A={t|t使{x|x²+2tx-4t-3≥0}=R}，
∴△₁=（2t）²+4（4t+3）≤0，
∴A={t|-3≤t≤-1}，
∵集合B={t|t使{x|x²+2tx-2t=0}=∅}，
∴△₂=4t²-4（-2t）＜0，
∴B={t|-2＜t＜0}，
∴A∩B=（-2，-1）；
（2）∵g（m）=m²-3，又g（m）∈A∩B
∴-1≤m²-3＜0，
解得，m∈（-
3，-
2]∪[
2，
3）；
∴M={m|-
3＜m≤-
2或
2≤x＜
3}．

点评：
本题考点： 并集及其运算；元素与集合关系的判断．

考点点评： 此题主要考查对数的定义及集合的交集及补集运算，一元二次不等式的解法及集合间的交、并、补运算是高考中的常考内容，要认真掌握，并确保得分．

1年前他留下的回答

1

lanping 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

集合A={t|t使{x|x^2+2tx-4t-3>=0}=R}
={t|t^2+4t+3<=0}
={t|-3<=t<=-1},
集合B={t|t使{x|x^2+2tx-2t=0}≠Φ}
={t|t^2+2t>=0}
={t|t<=-2,或t>=0},
∴A∩B={t|-3<=t<=-2}.

1年前他留下的回答

2

cfjdy 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

△1=4t^2+4(4t+3)≤0,△2=4t^2+8t≥0→A∩B={t|-3≤t≤-2}

1年前他留下的回答

0

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