如图，已知AB∥CD，AB=CD，O是AC的中点，过O作直线分别交AD、BC于E、F，交AB、CD于G、H．

如图，已知AB∥CD，AB=CD，O是AC的中点，过O作直线分别交AD、BC于E、F，交AB、CD于G、H．
①图中有几对全等三角形？把它们一一写出来；
②试说明AD∥BC；
③OE与OF是否相等，请说明理由． 寂空Y座 1年前他留下的回答 已收到4个回答

Rain_y 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

解题思路：①根据线段，角相等的关系判断全等三角形；
②根据AB∥CD，AB=CD，可证明四边形ABCD为平行四边形，故AD∥BC；
③因为O是AC的中点，可证OG=OH，OE=OF．

①共五对：△ABC≌△DCA，△AEG≌△CFH，△AGO≌△CHO，△AEO≌△CFO，△DEH≌△BFG；
②证明：∵AB∥CD，AB=CD，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC；
③OE=OF；
理由：∵AD∥BC，
∴∠E=∠F，∠EAO=∠FCO，
∵O是AC的中点，
∴AO=OC，
在△AEO与△CFO中，

∠E＝∠F
∠EAO＝∠FCO
AO＝CO，
∴△AEO≌△CFO（AAS），
∴OE=OF．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了平行四边形的判定及性质，全等三角形的几种判定方法．做题时，要从已知开始思考，结合已知条件与判定方法，由易到难逐一寻找，做到不重不漏．

1年前他留下的回答

9

小白立为 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

57272

1年前他留下的回答

2

kess00 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

由AB//CD，AB=CD得
四边形abcd为平行四边形
所以AD//BC

1年前他留下的回答

2

zhouman11 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

由AB‖CD，得∠BAC=∠ACD，再由AB=CD，AC=AC，得△BAC≌△DCA，得∠ACB=∠CAD，所以AD‖BC.
你的题目没问题吗？

1年前他留下的回答

2

　　以上就是小编为大家介绍的如图，已知AB∥CD，AB=CD，O是AC的中点，过O作直线分别交AD、BC于E、F，交AB、CD于G、H． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！