1到200这200个数中既不是2的倍数，又不是3的倍数，也不是5的倍数的自然数共有______个．

wyj7571660 1年前他留下的回答 已收到1个回答

阴性 种子

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.1%

解题思路：要求1到200这200个数中既不是2的倍数，又不是3的倍数，也不是5的倍数的自然数的个数，只需要将1到200这200个数中除去是2的倍数、是3的倍数、是5的倍数的自然数的个数即可．

1到200这200个数中2的倍数有100个，
所有3的倍数的数组成一个首项为3公差为3的数列，其通项为3n，令3n≤200，解得n≤66[2/3]，即3的倍数的数有66个，其中是2的倍数的数有33个，故是3的倍数但不是2的倍数的数有33个
所有5的倍数的数组成一个首项为5，公差为5的等差数列，其通项为5n，令5n≤200，解得n≤40，其中2的倍数的数有20个，3的倍数但不是2的倍数的数有7个，故是5的倍数但不是3的倍数也不是2的倍数的数有13个
符合条件的数的个数为200-100-33-13=54
故答案为54

点评：
本题考点： 计数原理的应用．

考点点评： 此题需要注意的是：在1到200这200个数中，也需要考虑有的数比如6是2的倍数也是3的倍数，这样就需要把重复计算的情况考虑周到．

1年前他留下的回答

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