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1到200这200个数中既不是2的倍数,又不是3的倍数,也不是5的倍数的自然数共有______个.

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-15  点击数:
导读:1到200这200个数中既不是2的倍数,又不是3的倍数,也不是5的倍数的自然数共有______个. wyj7571660 1年前他留下的回答 已收到1个回答 阴性 种子...

1到200这200个数中既不是2的倍数,又不是3的倍数,也不是5的倍数的自然数共有______个.

wyj7571660 1年前他留下的回答 已收到1个回答

阴性 种子

该名网友总共回答了17个问题,此问答他的回答如下:采纳率:94.1%

解题思路:要求1到200这200个数中既不是2的倍数,又不是3的倍数,也不是5的倍数的自然数的个数,只需要将1到200这200个数中除去是2的倍数、是3的倍数、是5的倍数的自然数的个数即可.

1到200这200个数中2的倍数有100个,
所有3的倍数的数组成一个首项为3公差为3的数列,其通项为3n,令3n≤200,解得n≤66[2/3],即3的倍数的数有66个,其中是2的倍数的数有33个,故是3的倍数但不是2的倍数的数有33个
所有5的倍数的数组成一个首项为5,公差为5的等差数列,其通项为5n,令5n≤200,解得n≤40,其中2的倍数的数有20个,3的倍数但不是2的倍数的数有7个,故是5的倍数但不是3的倍数也不是2的倍数的数有13个
符合条件的数的个数为200-100-33-13=54
故答案为54

点评:
本题考点: 计数原理的应用.

考点点评: 此题需要注意的是:在1到200这200个数中,也需要考虑有的数比如6是2的倍数也是3的倍数,这样就需要把重复计算的情况考虑周到.

1年前他留下的回答

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