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该名网友总共回答了17个问题,此问答他的回答如下:采纳率:94.1%
解题思路:要求1到200这200个数中既不是2的倍数,又不是3的倍数,也不是5的倍数的自然数的个数,只需要将1到200这200个数中除去是2的倍数、是3的倍数、是5的倍数的自然数的个数即可.1到200这200个数中2的倍数有100个,
所有3的倍数的数组成一个首项为3公差为3的数列,其通项为3n,令3n≤200,解得n≤66[2/3],即3的倍数的数有66个,其中是2的倍数的数有33个,故是3的倍数但不是2的倍数的数有33个
所有5的倍数的数组成一个首项为5,公差为5的等差数列,其通项为5n,令5n≤200,解得n≤40,其中2的倍数的数有20个,3的倍数但不是2的倍数的数有7个,故是5的倍数但不是3的倍数也不是2的倍数的数有13个
符合条件的数的个数为200-100-33-13=54
故答案为54
点评:
本题考点: 计数原理的应用.
考点点评: 此题需要注意的是:在1到200这200个数中,也需要考虑有的数比如6是2的倍数也是3的倍数,这样就需要把重复计算的情况考虑周到.
1年前他留下的回答
10以上就是小编为大家介绍的1到200这200个数中既不是2的倍数,又不是3的倍数,也不是5的倍数的自然数共有______个. 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!
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