数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时另一名同学测量一棵树的高度

数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为______米．
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解题思路：在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．本题中：经过树在教学楼上的影子的顶端作树的垂线和经过树顶的太阳光线以及树所成三角形，与竹竿，影子光线形成的三角形相似，这样就可求出垂足到树的顶端的高度，再加上墙上的影高就是树高．

设从墙上的影子的顶端到树的顶端的垂直高度是x米．
则有[1/0.8＝
x
2.4]，解得x=3．
∴树高是3+1.2=4.2（米），
故填4.2．

点评：
本题考点： 相似三角形的应用．

考点点评： 本题实际是一个直角梯形的问题，可以通过作垂线分解成直角三角形与矩形的问题．

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roniecheung 网友

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4.2

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1w1w1 网友

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4.2米

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Amei100 网友

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一米长的竿子在地上的影长时0.8米 就可以知道太阳的照射角度 ，所以可以知道太阳光线与树尖的夹角大小。图形画出来其实是一个梯形 根据梯形面积公式可知a边就是在教学楼墙壁上的影子长度1.2米，h就是地面上的影长2.4米，b边就是树的高度。这样就能计算出来了，4.2米树的高度 LZ最好自己画个图 按照我说的即一目了然 希望能对你有用...

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距离8CM 网友

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4.2

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Ricci奇点 网友

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∵长一米的竹竿与其影长比为1:0.8=5:4
∴实际长度：影长=5；4
∵树影长为1.2+2.4=3.6（米）
∴树实际长为3.6×5/4=4.2（米）

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