如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，求证：AB=AD．

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-15 　点击数：次

导读：如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若1=2=3，AC=AE，求证：AB=AD．北海咸鱼的梦想 1年前他留下的回答已收到1个回答 jxyyco 网友...

北海咸鱼的梦想 1年前他留下的回答已收到1个回答

jxyyco 网友

该名网友总共回答了27个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.2%

解题思路：由∠2=∠3推出∠E=∠C，由∠1=∠2推出∠BAC=∠DAE，根据AAS证△ABC≌△ADE即可

证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAF=∠2+∠DAF，
即∠BAC=∠DAE，
∵∠2=∠3，∠AFE=∠DFC，
∴∠E=∠C，
在△ABC与△ADE中，

∠BAC＝∠DAE
∠E＝∠C
AC＝AE，
∴△ABC≌△ADE（AAS），
∴AB=AD．

点评：
本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，关键是推出证明△ABC和△ADE全等的三个条件，题目比较典型，难度适中．

1年前他留下的回答

　　以上就是小编为大家介绍的如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，求证：AB=AD． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！

　　标签：

内容声明：网站所展示的内容均由第三方用户投稿提供，内容的真实性、准确性和合法性均由发布用户负责。上海建站网对此不承担任何相关连带责任。上海建站网遵循相关法律法规严格审核相关关内容，如您发现页面有任何违法或侵权信息，欢迎向网站举报并提供有效线索，我们将认真核查、及时处理。感谢您的参与和支持！