求值log2cosπ9+log2cos2π9+log2cos4π9．

爱你的小伟 1年前他留下的回答 已收到1个回答

jsjjzzy 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

解题思路：先把log2cos

π

9

+log2cos

2π

9

+log2cos

4π

9

转化为log2(cos

π

9

•cos

2π

9

•cos

4

9

π)，然后用三角函数的性质进一步转化为log2(

sin 2π 9

2sin π 9

•

sin 4π 9

2sin 2π 9

•

sin 8π 9

2sin 4π 9

)，简化为log2

1

8

，从而得到最终结果．

log2cos
π
9+log2cos
2π
9+log2cos
4π
9
=log2(cos
π
9•cos
2π
9•cos
4
9π)
=log2(
sin
2π
9
2sin
π
9•
sin
4π
9
2sin
2π
9•
sin
8π
9
2sin
4π
9)
=log2
1
8=-3．

点评：
本题考点： 对数的运算性质．

考点点评： 本题考查对数的运算法则，解题时要注意三角函数性质运用．

1年前他留下的回答

4

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