已知函数f(x)=lnx+1/x+ax,x属于0到正无穷（a为常数） 1当a=0时,求f(x)的最小值 2若f(x)在定

已知函数f(x)=lnx+1/x+ax,x属于0到正无穷（a为常数） 1当a=0时,求f(x)的最小值 2若f(x)在定义域上是...
已知函数f(x)=lnx+1/x+ax,x属于0到正无穷（a为常数） 1当a=0时,求f(x)的最小值 2若f(x)在定义域上是单调递减函数,求a的取值范围 恢复第三规范 1年前他留下的回答 已收到4个回答

kancool 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：70.6%

郭敦顒回答：
已知函数f(x)=lnx+1/x+ax,x属于0到正无穷（a为常数）
（1）当a=0时,f(x)=lnx+1/ x,∵x∈[0,+∞）,∴x =1时有min f(x)=1.
（2）a的取值范围是（－∞,0）.

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在hash混名字要长 网友

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又f(1)为唯一极值点，且f(x)在定义域内无不可导点，故f(1)=1为函数f(x)的最小值

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shentttt 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

已知函数f（x）= LNX +1 / X + AX??，X∈（0，正无穷大）（a为实常数），（1）当= 0时，函数f（x）的最小值。 （2）若函数f（x）[1，+∞）上是单调函数，求一个范围
解决方案：（1）F（X）= LNX +1 / X，使f'（x）= 1 / x的的1 / x 2 = 0，溶液滞流点所述= 1，而f为“（x）= -1 /×2 +2×/ x的，所以f〃（1）= - 1 ...

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e2555 网友

该名网友总共回答了89个问题，此问答他的回答如下：

1、f'(x)=1/x-1/x^2=(x-1)/x^2=0解得x=1
此时f''(1)=1>0。lim x->+0 f(x)=+∞，lim x->+∞ f(x)=+∞，故f(1)=1为最小值。
2、x>0时，f'(x)=(ax^2+x-1)/x^2<0恒成立，a<0，分子△=1+4a<0得a<-1/4

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