1/2*4+1/4*6+1/6*8+.+1/2006*2008=?

frankzz 1年前他留下的回答 已收到6个回答

haterbj 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：83.3%

=1/2（1/2-1/4）+1/2（1/4-1/6）+1/2（1/6-1/8）+.+1/2（1/2006-1/2008）
=1/2*（1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+.+1/2006-1/2008）
=1/2*（1/2-1/2008）
=1/2*1003/2008
=1003/4016

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2

蓝色没有忧郁_kk 网友

该名网友总共回答了32个问题，此问答他的回答如下：

1/2*4+1/4*6+1/6*8+......+1/2006*2008
=1/4*(1/1*2+1/2*3+...+1/1003*1004)
=1/4*[(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/1003-1/1004)]
=1/4*(1-1/1004)
=1003/4016

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2

ynkhzhhb 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

1/2*4+1/4*6+1/6*8+.......+1/2006*2008
=(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+......+1/2006-1/2008)*1/2
=1003/2008*1/2
=1003/4016

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2

我来拉拉 网友

该名网友总共回答了780个问题，此问答他的回答如下：

=1/2(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+...+1/2006-1/2008)
=1/2(1/2-1/2008)
=1003/4016
此类问题皆可以下列方法求解
1/A*B = 1/(B-A)*(1/A-1/B)

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arrrolslnfi 网友

该名网友总共回答了70个问题，此问答他的回答如下：

1/2(1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/2006-1/2008)=1/2(1/2-1/2008)=1/2*1003/2008=1003/4016

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1

流浪sweet 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：

=1/2(1/2-1/4)+1/2(1/4-1/6)+……1/2(1/2006-1/2008)
=1/2(1/2-1/2008)
=1003/4016
裂项

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1

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