在平面直角坐标系xOy中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上．已知|OA|：|OB|=1：5,|O

在平面直角坐标系xOy中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上．已知|OA|：|OB|=1：5,|OB|=|OC|,△ABC的面积S△ABC=15,抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点．
（1）求此抛物线的函数表达式；
（2）设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点,过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F,过点F作FG垂直于x轴于点G,再过点E作EH垂直于x轴于点H,得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中,当矩形EFGH为正方形时,求出该正方形的边长；
（3）在抛物线上是否存在异于B、C的点M,使△MBC中BC边上的高为72?若存在,求出点M的坐标；若不存在,请说明理由 谁抢了我的dd 1年前他留下的回答 已收到1个回答

xzsz 春芽

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

（1）∵|OA|：|OB|=1：5,|OB|=|OC|,
∴设|OB|=|OC|=5|OA|=5m,
∵S△ABC=15,
∴
1
2
（m 5m）×5m=15,
∴m=1,
∴|OB|=|OC|=5,
|OA|=1,
∵抛物线y=ax2 bx c（a≠0）经过A、B、C三点A（-1,0）B（5,0）C（0,-5）,
设二次函数解析式为y=ax2 bx c,
把A（-1,0）B（5,0）C（0,-5）分别代入解析式得,
a-b c=0
25a 5b c=0
c=-5
,
解得
a=1
b=-4
c=-5
,
∴a=1,b=-4,c=-5,
∴y=x2-4x-5．
（2）设直线BC的解析式为y=kx b,把（5,0）,（0,-5）分别代入解析式得：
5k b=0
b=-5
,
解得
k=1
b=-5
,
则一次函数解析式为y=x-5 即x-y-5=0,
设M的坐标为（n,n2-4n-5）,
代入点到直线的距离公式得：frac|n (-1)(n2-4n-5) (-5)|=7
2
,
整理得：①n2-5n 14=0,
∵△=25-64=-39＜0,
∴方程无解；
②n2-5n-14=0,
解得：n=-2或n=7．
故M点坐标为（-2,7）,（7,16）．

1年前他留下的回答

7

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