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sinα+sinβ=1/3则sinα-cos²β的最大值是

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-15  点击数:
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sinα+sinβ=1/3则sinα-cos²β的最大值是

sinα+sinβ=1/3则sinα-cos²β的最大值是 RainMan720 1年前他留下的回答 已收到1个回答

月亮河阳光 网友

该名网友总共回答了16个问题,此问答他的回答如下:采纳率:100%

由sinα+sinβ=1/3得
sinβ∈[-1,1]
sinα=1/3-sinβ∈[-1,1]
得sinβ∈[-2/3,1]
sinα-cos²β
=sinα-(1-sin²β)
=sin²β+sinα-1
=sin²β+(1/3-sinβ)-1
=sin²β-sinβ-2/3=(sinβ-1/2)²-11/12
当sinβ=-2/3时,sinα-cos²β有最大值4/9

1年前他留下的回答

6

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