设E,F是双曲线16x^2-9y^2=144的两个焦点,P是双曲线上一点,且|PE|*|PF|=32,求∠EPF.

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cswise 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%

16x^2-9y^2=144
x^2/9-y^2/16=1
a^2=9,a=3
c^2=a^2+b^2=25,c=5,|EF|=2c=10
cos∠EPF=(|PE|^2+|PF|^2-|EF|^2)/2|PE||PF|
=((|PE|-|PF|)^2+2|PE||PF|-|EF|^2)/2*32
=((2a)^2+2*32-10^2)/64
=(36+64-100)/64
=0
∠EPF=90°

1年前他留下的回答

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