已知三角形ABC中,顶点A(2,1),B(-1,-1),角C的平分线所在直线的方程是 X+2Y-1=0,求顶点C的坐标

有点乖 1年前他留下的回答 已收到3个回答

清风吹吹 网友

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做B关于直线X+2Y-1=0的对称点D（X,Y）
B到直线X+2Y-1=0的距离为五分之四倍根号五
则易得D满足方程Y+1=2（X+1）和|X+2Y-1|/根号五=五分之四倍根号五
解得X=3/5 Y=7/5
C,D,A点共线
可求得直线DA的方程为2X+7Y-11=0
联立直线DA的方程和角C的平分线方程可解得C的坐标为（-5,3）

1年前他留下的回答

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靠三毛 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

（-5,3）这个答案应该错误吧？我按你的意思画出来图一看就知道不对了，这个题是联考的题目，答案是分数来的由点C在直线x+2y-1=0上可以设C点的坐标为(1-2b，b)
由A、B两点的坐标求出直线AB的解析式
联立角C所在的直线解析式和直线AB的解析式可以求出交点D的坐标
由内角平分线定理可以得到BC/BD=AC/AD
接下来结合两点坐标公式，解关于b的方程就行了...

1年前他留下的回答

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rongr06 花朵

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：83.3%

因为顶点A关于∠C的平分线的对称点在边BC上，所以设A关于X+2Y-1=0的对称点A'(x,y)所以AA'中点坐标为((x+2)/2,(y+1)/2)，在直线x+2y-1=0上，所以(x+2)/2+y+1-1=0而AA'的斜率k=(y-1)/(x-2)，AA‘⊥∠C的平分线，∠C的平分线的斜率为-1/2。所以k=(y-1)/(x-2)=2所以解出x=-7/5,y=11/5所以A'(-7/5,11/...

1年前他留下的回答

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